Grundlegende Mathematik Beispiele

$\sqrt{48} - \sqrt{108} + \sqrt{98} - \sqrt{72}$

Schritt 1

Vereinfache jeden Term.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1

Schreibe $48$ als $4^{2} \cdot 3$ um.

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Schritt 1.1.1

Faktorisiere $16$ aus $48$ heraus.

$\sqrt{16 (3)} - \sqrt{108} + \sqrt{98} - \sqrt{72}$

Schritt 1.1.2

Schreibe $16$ als $4^{2}$ um.

$\sqrt{4^{2} \cdot 3} - \sqrt{108} + \sqrt{98} - \sqrt{72}$

Schritt 1.2

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$4 \sqrt{3} - \sqrt{108} + \sqrt{98} - \sqrt{72}$

Schritt 1.3

Schreibe $108$ als $6^{2} \cdot 3$ um.

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Schritt 1.3.1

Faktorisiere $36$ aus $108$ heraus.

$4 \sqrt{3} - \sqrt{36 (3)} + \sqrt{98} - \sqrt{72}$

Schritt 1.3.2

Schreibe $36$ als $6^{2}$ um.

$4 \sqrt{3} - \sqrt{6^{2} \cdot 3} + \sqrt{98} - \sqrt{72}$

Schritt 1.4

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$4 \sqrt{3} - (6 \sqrt{3}) + \sqrt{98} - \sqrt{72}$

Schritt 1.5

Mutltipliziere $6$ mit $- 1$ .

$4 \sqrt{3} - 6 \sqrt{3} + \sqrt{98} - \sqrt{72}$

Schritt 1.6

Schreibe $98$ als $7^{2} \cdot 2$ um.

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Schritt 1.6.1

Faktorisiere $49$ aus $98$ heraus.

$4 \sqrt{3} - 6 \sqrt{3} + \sqrt{49 (2)} - \sqrt{72}$

Schritt 1.6.2

Schreibe $49$ als $7^{2}$ um.

$4 \sqrt{3} - 6 \sqrt{3} + \sqrt{7^{2} \cdot 2} - \sqrt{72}$

Schritt 1.7

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$4 \sqrt{3} - 6 \sqrt{3} + 7 \sqrt{2} - \sqrt{72}$

Schritt 1.8

Schreibe $72$ als $6^{2} \cdot 2$ um.

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Schritt 1.8.1

Faktorisiere $36$ aus $72$ heraus.

$4 \sqrt{3} - 6 \sqrt{3} + 7 \sqrt{2} - \sqrt{36 (2)}$

Schritt 1.8.2

Schreibe $36$ als $6^{2}$ um.

$4 \sqrt{3} - 6 \sqrt{3} + 7 \sqrt{2} - \sqrt{6^{2} \cdot 2}$

Schritt 1.9

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$4 \sqrt{3} - 6 \sqrt{3} + 7 \sqrt{2} - (6 \sqrt{2})$

Schritt 1.10

Mutltipliziere $6$ mit $- 1$ .

$4 \sqrt{3} - 6 \sqrt{3} + 7 \sqrt{2} - 6 \sqrt{2}$

Schritt 2

Vereinfache durch Addieren von Termen.

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Schritt 2.1

Subtrahiere $6 \sqrt{3}$ von $4 \sqrt{3}$ .

$- 2 \sqrt{3} + 7 \sqrt{2} - 6 \sqrt{2}$

Schritt 2.2

Subtrahiere $6 \sqrt{2}$ von $7 \sqrt{2}$ .

$- 2 \sqrt{3} + \sqrt{2}$

Schritt 3

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$- 2 \sqrt{3} + \sqrt{2}$

Dezimalform:

$- 2.04988805 \dots$